Matemática e Jogo

A Matemática, tanto quanto um jogo, é uma forma particular de olhar uma coisa e falar dessa coisa.

Combo

O jogo Combo é formado por dois arranjos de nove peças. O objetivo é fazer com que o primeiro arranjo fique igual ao segundo.

Em cada jogada deve-se clicar em uma peça do primeiro arranjo para que algumas peças tenham suas cores modificadas. Veja quais peças mudam de cor ao clicar em cada uma delas no modo Merlin.

As peças na cor vermelha são as que mudam de cor ao clicar na peça numerada.

Você pode escolher outros efeitos e, até mesmo, criar um de sua escolha. Para isso, clique em “escolher efeitos”. Jogue no tabuleiro abaixo.

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Jogo do 15

O “15-puzzle” ou “Jogo do 15” é um antigo jogo de translações composto por um arranjo de 15 peças. Nesse jogo o objetivo consiste em organizar as peças em ordem crescente conforme indicado na figura abaixo.

Uma peça pode ser deslocada na vertical ou na horizontal. Você pode jogar o “Jogo do 15” online nesse site. Para isso, basta clicar em jogar no tabuleiro abaixo. Clicando sobre uma peça, ela se desloca para uma casa vizinha na horizontal ou na vertical.

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Desafio 04 - Dominó

Com as 28 peças de um dominó é possível, seguindo as regras do jogo, formar uma linha ininterrupta.

Suponha que em uma extremidade dessa linha seja colocada uma peça com cinco pontos, quantos pontos terá a peça da outra extremidade?

Labirinto

O Labirinto é um jogo de apenas cinco peças e um tabuleiro com duas barreiras. Inicialmente as peças são posicionadas da seguinte forma.

O objetivo é, com a menor quantidade de movimentos, fazer com que cada peça fique no quadro com o círculo de mesma cor.

Você pode jogar no tabuleiro abaixo.

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Quink

A primeira vez que tive contato com o jogo que apresento nesse texto foi em um artigo de Luiz Dal Monte Neto, em uma revista Superinteressante (ano 1999, número 137). O jogo é chamado Quink e Dal Monte escreveu o seguinte sobre ele:

[...] Seu nome é quink e pode ser jogado sozinho ou com mais parceiros. O equipamento consiste num tabuleiro e grupos de cinco peças, cada um de uma cor. A meta é usar o menor número possível de jogadas para desmembrar os grupos originais e organizar as 25 peças em novos conjuntos de mesma cor.

Ao ler completamente aquele texto pensei que algum dia, não tão distante, faria uma versão online daquele jogo para ser disputado por um jogador. Tal façanha foi realizada no ano de 2012 e eis aí para que possamos jogar.

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Torre

O Jogo Torre é composto por 12 discos e 13 pinos. Na figura abaixo você pode observar que os discos possuem diferentes configurações para suas perfurações.

Nesse quebra-cabeça o desafio é empilhar os discos introduzindo os pinos em suas perfurações. Ao final deve-se obter uma pilha em que não haja parte de pinos sobressalentes.

Jogue você mesmo aqui nesse blog. Para isso, clique no centro do disco para ele girar no sentido anti-horário e clique fora do centro para que o disco seja deslocado para a base ou para fora da base.

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Dodgem

O Dodgem é um jogo de tabuleiro inventado pelo escritor e especialista em quebra-cabeças Colin Vout. O jogo pode ser disputado em um tabuleiro 5 x 5 com peças peças de uma cor e quatro de outra cor. Uma partida é iniciada com o tabuleiro na seguinte configuração.

Cada jogador deve atingir a meta de escapar todas as peças pelo lado oposto do tabuleiro.

As regras são as seguintes:

• os jogadores jogam alternadamente;
• uma peça pode ser movimentada, uma casa por vez, na vertical (para frente) ou horizontal (direita ou esquerda);
• uma peça não pode ser movimentada se estiver bloqueada por outras peças; 
• um jogador deve sempre deixar pelo menos uma peça do adversário desbloqueada. Se isso não acontecer, perde a partida;
• vence o jogador que escapar com todas suas peças.

Você mesmo pode construir esse jogo. Basta desenhar um tabuleiro em uma folha de papel e usar tampas de garrafas pet como peças.

Clique aqui para fazer download do tabuleiro do dodgem.

Trinta e Um

O jogo “Trinta e Um” é disputado por dois jogadores que alternadamente marcam números em um tabuleiro como o exibido abaixo.

Na sua vez, o jogador marca um número e fala em voz audível a soma de todos os números marcados por ambos jogadores incluindo o que acabou de marcar. Vence o jogo aquele que marcar o último número em que somar 31.

Há uma estratégia vencedora nesse jogo. Qual é?
Clique aqui para fazer download de uma página com seis tabuleiros do jogo.

Desafio 03 - Cubos

Na imagem abaixo aparecem cinco cubos de cores diferentes sobre um tabuleiro retangular 3 x 2.

É possível trocar de posição os cubos de cores verde e vermelha, alternando

um cubo entre a sua posição e a posição vaga apenas tombando esse cubo.  Qual é a quantidade mínima de movimentos para realizar esse desafio?

Desafio 02 - Dado em tabuleiro

Um dado em que as faces opostas somam 7 é posicionado sobre um tabuleiro 4 x 4 com a face com seis pontos voltada para cima.

Esse dado é tombando de um quadrado para seu adjacente, de maneira que toque todas as casas do tabuleiro exatamente uma vez. Sobre quantos quadrados do tabuleiro a face com seis pontos estará novamente voltada para cima?

Desafio 01 - Pinos

Na figura abaixo aparece um tabuleiro 3 x 3 com furos. Observe.

Nesse tabuleiro são colocados sete pinos brancos e um preto. O canto diagonalmente oposto ao pino preto fica vago como mostra a figura.

O objetivo do jogo consiste em movimentar o pino preto para o buraco inicialmente vago. Um pino branco ou preto, a cada movimento, pode ser deslocado na horizontal ou na vertical para um espaço livre adjacente, mas nunca na diagonal e não é permitido saltar outro pino qualquer que seja sua posição.

Qual é a quantidade mínima de movimentos nos pinos para deslocar o pino preto para a casa inicialmente vaga?