Sudoku

O Sudoku é jogado em uma malha quadrada 9 x 9 dividida em pequenas malhas de 3 x 3 quadrados, chamados “quadrantes”. Ele foi projetado na década de 1970 por Howard Garns e passou a ganhar popularidade no final de 2004 ao ser publicado diariamente em um jornal americano. Já em 2005 ganhou espaço em jornais britânicos e, após alguns meses, ficou conhecido em vários lugares do mundo.

O jogo inicia com alguns dos quadrados já preenchidos.

Em uma partida o jogador deve perseguir o objetivo de preencher os espaços em branco com números inteiros de 1 a 9, de modo que cada número apareça apenas uma vez em cada linha e em cada coluna do quadro 9 x 9.

Quadrado Mágico Geométrico

Comprei o jogo que apresento nessa postagem em uma banca de artesanatos que acontece aos domingos pela manhã no centro da cidade de Londrina. O artesão batizou o jogo de Quadrado Mágico Geométrico cujas nove peças são exibidas abaixo.

O objetivo nesse jogo consiste em organizar as peças em um quadrado 3 x 3 de forma que cada linha e diagonal somem 3 pontos. Nas imagens abaixo destaco o que chamo de linha, coluna e diagonal.

Na linha, na coluna e na diagonal que estão em destaque há apenas três pontos (ou furos), no entanto, cada uma das disposições 3 x 3 não são soluções do jogo, pois para que fossem cada uma das seis linhas, seis colunas e duas diagonais deveriam somar três pontos (ou furos).

Ministrei uma oficina para professores de Educação Básica da Secretaria de Educação de Curitiba e, durante esse encontro, os professores encontraram seis soluções diferentes para esse jogo.

clique aqui para baixar as peças para impressão do Quadrado Mágico Geométrico

Torre de Hanói

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça composto por uma base contendo três hastes. Em uma das haste são dispostos um número de discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro como mostra a figura abaixo.

O problema consiste em passar todos os discos de uma haste para uma das outras, de maneira que um disco maior não fique sobre um menor em nenhuma situação. O objetivo do jogo é conseguir passar todos os discos de uma haste para outra com a menor quantidade de movimentos possíveis.

Izzi

O Izzi, inventado por Frank Nichols, é um quebra-cabeça formado por 64 peças quadradas, cujo objetivo consiste em formar ladrilhos 8 x 8. As peças devem ser posicionadas adjacentes a outras com cores coincidentes. Veja uma entre milhões de soluções possíveis.

64 peças que formam um ladrilho 8 x 8

Cada uma das peças abaixo foi colocada adjacente a outras cujas cores coincidem.

Baixe as 64 peças do Izzi e aceite o desafio de encontrar uma entre as milhões de soluções que existem para formar um ladrilho 8 x 8. Clique aqui ou na imagem abaixo para fazer download das peças.

Sudoku Cores

Conheci o Sudoku Cores durante o último XI ENEM (Encontro Nacional de Educação Matemática) que aconteceu em 2013 na cidade de Curitiba (Paraná). Como mostra a imagem o jogo é composto por quatro peças cúbicas e uma caixa de acrílico.

Um dos objetivos nesse jogo consiste em organizar os cubos dentro da caixa de maneira que cada face do bloco 4 x 1, assim formado tenha um círculo de cada cor. Na imagem acima a face superior satisfaz essa exigência (preto, verde, azul e vermelho), a face frontal não (vermelho, azul, vermelho, azul).

Veja a seguir os moldes desses cubos.

clique aqui para fazer download dos moldes do sudoku cores

Faço uma pergunta que pode ser respondida a partir de um argumento simples.

É possível organizar os cubos na caixa de maneira que cada face 4 x 1

do bloco fique com quatro círculos de mesma cor?

Azul-Laranja

Há algum tempo postei um desafio em que propunha mudar a posição de dois cubos em uma tabuleiro de duas linhas e três colunas. Agora, proponho o mesmo desafio só que em uma versão em que se pode jogar aqui no blog. Movendo os pinos somente na horizontal ou na vertical, o desafio consiste em trocar de lugar os pinos azul e laranja com a menor quantidade de movimentos.

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Dado esférico

Resta Zero

O Resta Zero é um jogo composto por um tabuleiro 7 x 7 e por 10 peças divididas em dois grupos: cinco na cor laranja e cinco na cor verde. O objetivo do jogo consiste em eliminar todas as peças do tabuleiro realizando a menor quantidade de jogadas possível (15 jogadas). Para isso, deve-se saltar uma peça com outra para que sejam diminuídos os pontos de uma delas ou de duas. Diminui de duas quando as cores das peças forem diferentes e, de uma, quando forem de mesma cor.

É possível movimentar uma peça sem que ela salte outra, no entanto, tal movimento comprometerá alcançar o objetivo do jogo.

Veja mais detalhes em como jogar e jogue no tabuleiro abaixo.

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Círculos Mágicos

A figura abaixo é composta por quatro grandes círculos. Sobre a circunferência de cada um deles há seis números naturais (de 1 a 12) representados por letras. Qual deve ser o valor de cada letra para que a soma sobre cada circunferência seja a mesma?

Quatro em 4

O jogo Quatro em 4 é composto por um tabuleiro 4 x 4 e 16 peças.
A meta do jogo consiste em, a partir de uma disposição inicial, obter uma disposição final (exibida no canto inferior esquerdo). Para isso, o jogador pode:

• permutar duas linhas;
• permutar duas colunas;
• girar no sentido anti-horário quatro peças em torno de um ponto.

Dispute uma partida no tabuleiro abaixo.

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Matemática e Jogo

A Matemática, tanto quanto um jogo, é uma forma particular de olhar uma coisa e falar dessa coisa.

Combo

O jogo Combo é formado por dois arranjos de nove peças. O objetivo é fazer com que o primeiro arranjo fique igual ao segundo.

Em cada jogada deve-se clicar em uma peça do primeiro arranjo para que algumas peças tenham suas cores modificadas. Veja quais peças mudam de cor ao clicar em cada uma delas no modo Merlin.

As peças na cor vermelha são as que mudam de cor ao clicar na peça numerada.

Você pode escolher outros efeitos e, até mesmo, criar um de sua escolha. Para isso, clique em “escolher efeitos”. Jogue no tabuleiro abaixo.

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Jogo do 15

O “15-puzzle” ou “Jogo do 15” é um antigo jogo de translações composto por um arranjo de 15 peças. Nesse jogo o objetivo consiste em organizar as peças em ordem crescente conforme indicado na figura abaixo.

Uma peça pode ser deslocada na vertical ou na horizontal. Você pode jogar o “Jogo do 15” online nesse site. Para isso, basta clicar em jogar no tabuleiro abaixo. Clicando sobre uma peça, ela se desloca para uma casa vizinha na horizontal ou na vertical.

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Desafio 04 - Dominó

Com as 28 peças de um dominó é possível, seguindo as regras do jogo, formar uma linha ininterrupta.

Suponha que em uma extremidade dessa linha seja colocada uma peça com cinco pontos, quantos pontos terá a peça da outra extremidade?

Labirinto

O Labirinto é um jogo de apenas cinco peças e um tabuleiro com duas barreiras. Inicialmente as peças são posicionadas da seguinte forma.

O objetivo é, com a menor quantidade de movimentos, fazer com que cada peça fique no quadro com o círculo de mesma cor.

Você pode jogar no tabuleiro abaixo.

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Quink

A primeira vez que tive contato com o jogo que apresento nesse texto foi em um artigo de Luiz Dal Monte Neto, em uma revista Superinteressante (ano 1999, número 137). O jogo é chamado Quink e Dal Monte escreveu o seguinte sobre ele:

[...] Seu nome é quink e pode ser jogado sozinho ou com mais parceiros. O equipamento consiste num tabuleiro e grupos de cinco peças, cada um de uma cor. A meta é usar o menor número possível de jogadas para desmembrar os grupos originais e organizar as 25 peças em novos conjuntos de mesma cor.

Ao ler completamente aquele texto pensei que algum dia, não tão distante, faria uma versão online daquele jogo para ser disputado por um jogador. Tal façanha foi realizada no ano de 2012 e eis aí para que possamos jogar.

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Torre

O Jogo Torre é composto por 12 discos e 13 pinos. Na figura abaixo você pode observar que os discos possuem diferentes configurações para suas perfurações.

Nesse quebra-cabeça o desafio é empilhar os discos introduzindo os pinos em suas perfurações. Ao final deve-se obter uma pilha em que não haja parte de pinos sobressalentes.

Jogue você mesmo aqui nesse blog. Para isso, clique no centro do disco para ele girar no sentido anti-horário e clique fora do centro para que o disco seja deslocado para a base ou para fora da base.

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Dodgem

O Dodgem é um jogo de tabuleiro inventado pelo escritor e especialista em quebra-cabeças Colin Vout. O jogo pode ser disputado em um tabuleiro 5 x 5 com peças peças de uma cor e quatro de outra cor. Uma partida é iniciada com o tabuleiro na seguinte configuração.

Cada jogador deve atingir a meta de escapar todas as peças pelo lado oposto do tabuleiro.

As regras são as seguintes:

• os jogadores jogam alternadamente;
• uma peça pode ser movimentada, uma casa por vez, na vertical (para frente) ou horizontal (direita ou esquerda);
• uma peça não pode ser movimentada se estiver bloqueada por outras peças; 
• um jogador deve sempre deixar pelo menos uma peça do adversário desbloqueada. Se isso não acontecer, perde a partida;
• vence o jogador que escapar com todas suas peças.

Você mesmo pode construir esse jogo. Basta desenhar um tabuleiro em uma folha de papel e usar tampas de garrafas pet como peças.

Clique aqui para fazer download do tabuleiro do dodgem.

Trinta e Um

O jogo “Trinta e Um” é disputado por dois jogadores que alternadamente marcam números em um tabuleiro como o exibido abaixo.

Na sua vez, o jogador marca um número e fala em voz audível a soma de todos os números marcados por ambos jogadores incluindo o que acabou de marcar. Vence o jogo aquele que marcar o último número em que somar 31.

Há uma estratégia vencedora nesse jogo. Qual é?
Clique aqui para fazer download de uma página com seis tabuleiros do jogo.

Desafio 03 - Cubos

Na imagem abaixo aparecem cinco cubos de cores diferentes sobre um tabuleiro retangular 3 x 2.

É possível trocar de posição os cubos de cores verde e vermelha, alternando

um cubo entre a sua posição e a posição vaga apenas tombando esse cubo.  Qual é a quantidade mínima de movimentos para realizar esse desafio?

Desafio 02 - Dado em tabuleiro

Um dado em que as faces opostas somam 7 é posicionado sobre um tabuleiro 4 x 4 com a face com seis pontos voltada para cima.

Esse dado é tombando de um quadrado para seu adjacente, de maneira que toque todas as casas do tabuleiro exatamente uma vez. Sobre quantos quadrados do tabuleiro a face com seis pontos estará novamente voltada para cima?

Desafio 01 - Pinos

Na figura abaixo aparece um tabuleiro 3 x 3 com furos. Observe.

Nesse tabuleiro são colocados sete pinos brancos e um preto. O canto diagonalmente oposto ao pino preto fica vago como mostra a figura.

O objetivo do jogo consiste em movimentar o pino preto para o buraco inicialmente vago. Um pino branco ou preto, a cada movimento, pode ser deslocado na horizontal ou na vertical para um espaço livre adjacente, mas nunca na diagonal e não é permitido saltar outro pino qualquer que seja sua posição.

Qual é a quantidade mínima de movimentos nos pinos para deslocar o pino preto para a casa inicialmente vaga?